La teoría de las cuasi-proporciones de Pietro Mengoli

Pietro Mengoli's theory of quasi-proportions

Abstract

Pietro Mengoli presenta en 1659 la teoría de las cuasi-proporciones, fundamento de su método de cálculo de cuadraturas. Esta se basa en la teoría de las proporciones del Libro V de Elementos y en la obra en algebra simbólica de Viète. Inicia trabajando con números naturales generalizados por medio de variables y sumatorias de estos, ordenándolos en seis tablas triangulares. Con estos resultados, define una relación —cuasi-razón—, una relación de relaciones —cuasi-proporción—, y construye su teoría definiendo los conceptos de cantidad indeterminada determinable y la razón indeterminada determinable, conceptos donde subyace la idea del límite como proceso de aproximación

Pietro Mengoli presented in 1659 the quasi-proportions theory, basis of his own method for calculating quadratures. This theory is based on the Euclidean theory of proportions, shown in the fifth book of Elements and on symbolic algebra work of Viète. He started working with generalized natural numbers using variables and sums of these, ordering these in six triangular tables. With these results, he defined a relation —quasi-ration— and a relation of relations —quasi-proportion— and constructs his theory defining the concepts of determined indeterminate quantity and determined indeterminate ratio, concepts where the idea of limit underlies as a process of approximation.